Merkityksellisyyttä ja ymmärrystä matematiikan oppimiseen ja opettamiseen kotona ja koulussa

Matematiikan symbolikieli on symbolein kirjoitettua ajattelua.
Ajattelu on aina henkilökohtaista ja siksi merkityksellistä.
Tätä on Merkitysten® matematiikka.

Merkitysten Oy:n tehtävä on muistuttaa kasvattajia ja opettajia, että merkityksellinen laskutaito edellyttää henkilökohtaista ajattelua ja ymmärrystä.

Lapsille ja oppijoille meillä on ilouutisia, että kaikilla on kyky ajatella ja juuri sinun ajatuksesi ovat niitä parhaita!

Autamme ja innostamme jokaista löytämään
matematiikan* merkityksen arjessaan.
*Matematiikka on ajattelua, ja kaikilla on kyky ajatella.

  • Merkitysten® toimintamateriaalit

    Vaivatonta toiminnallisuutta, joka tukee matematiikan oppikirjan tehtävien ymmärtämistä yli 40 sisällössä.

    Toimintamateriaaleihin

  • Merkitysten® täydennyskoulutus

    Tutkittua teoriaa, merkityksellisiä arkikokemuksia ja inspiroivaa kohtaamista tarpeenne huomioiden.

    Koulutuksiin

  • Merkitysten® pedagogiikka

    Matematiikka on vain ajattelua ja jokaisella on kyky ja oikeus ajatella itse.

    Ajatuksiin

  • "Miten mä voin sen asian selittää, niin että oppilas sen tajuaa?"

    Kukaan ei voi ajatella tai tajuta toisen puolesta.
    Oppilas tulee ohjata ensin itse ajattelemaan ja vasta sen jälkeen hänen on ylipäätään mahdollista ymmärtää.

  • Matematiikan opettaminen

    Matematiikka ei tarvitse opettajaa.
    Oppilaat tarvitsevat.

  • "Kerrankin mä tajuun!"

    4-luokan oppilas

  • Laskutaidolla on merkitystä vain

    jos laskemisella on oppijalle itselleen merkitystä.

  • Toiston tiede?

    Kertaus on opintojen äiti, mutta toisto turruttaa.

Verkkokauppaan

Merkitysten® teesit

Oppija on oppimisen tärkein resurssi. Sitä ei sovi hukata.

Merkitysten® pedagogiikka perustuu kestävälle oppimiselle, joka on syntynyt vaihtoehtona “Hauki on kala.” tai “Kaksi kertaa kolme on kuusi.” -tyyppiselle ulkoa oppimiseen perustuvalle ja proseduurien hallintaa korostavalle merkityksettömälle kertakäyttöoppimiselle.

  • Matematiikan osaaminen on kaikkea muuta kuin irrallista laskutaitoa.

    1. Matematiikkakuva (matematiikan henkilökohtainen merkityksellisyys, tunteet, asenteet ja uskomukset)

    2. Käsitteellinen ymmärrys (käsitteiden välinen merkityksellisyys)

    3. Proseduraalinen sujuvuus (laskutaito)

    4. Mukautuva päättely (uusien tapojen löytäminen ja ymmärtäminen, kuuntelu ja reflektointi)

    5. Strateginen kompetenssi (ongelman hahmottaminen ja ratkaisu)

  • Matematiikka on ollut liian pitkään toistoon tiede, jossa määrällisesti oikeita vastauksia on korostettu laadullisen ajattelun kustannuksella.

    Tragikoomisesti oppilas voi saada oikean vastauksen ymmärtämättä ollenkaan mitä tai miksi hän laskee. Riittää kun toistaa, sen mitä hänen odotetaan toistavan.

    Oppilasta palkitaan tästä oikeasta vastauksesta pistein, mikä vahvistaa kuvaa matematiikasta laskentona. Tämä on laskemista, mutta ei kestävää matematiikan - siis ajattelun oppimista.

  • Oppiakseen ajattelua oppijan on ajateltava itse. 

    Ymmärrys syntyy, kun ajattelija kielentää eli selittää ajatteluaan.

  • Vuorovaikutuksen avulla vaihdetaan ajatuksia. Siis tulkitaan ulkoisia ajatuksia suhteessa minun omiin sisäisiin (ymmärrettyihin) ajatuksiini.

    Esim. Puhjennut pyöränkumi on ulkoinen ajatus, jota tulkitsen Merkitysten® verkkoni kautta ja tuotan vuorovaikutuksen myötä uusia ajatuksia; kenties harmistunutta luonnollista kieltä tai motivoitunutta toimintaa.

    Tätä vuorovaikutusta kutsutaan ajattelun kielentämiseksi.

    Kielentää voi myös toisen ihmisen ajattelun kanssa (esim. kirjat tai keskustelu).

  • “Aivoni ajattelevi, mieleni minun tekevi.” - Kalevala

    Toiminta on globaali ja ihmiselle luontainen kieli, jolla ajattelua kielennetään. Käsillä tutkiminen on Ihmiselle lajityypillinen tapa tulkita ja tuottaa ajattelua - siis ajatella - asioita. Toiminta on näkyvää ajattelua.

    Toiminta synnyttää ajattelua.
    Ajatus on mielen teko.

  • Yli 40 eri matematiikan sisältöä yhdellä työkalulla tekee toiminnallisuudesta opettajalle vaivatonta ja oppilaan ajattelulle tehokasta.

    1. Ota Kakkukirja esiin.

    2. Avaa sopiva sivu.